實數根就是指方程式的解為實數，實數根也經常被叫為實根。“根”是數學代數學中的術語。方程的根方程的重要概念之一。是與方程式有關的一個或若干個數。指一元代數方程的解，特別是二次及二次以上方程的解，在其能得出數值解時常表成根式，因而常稱為根。
9世紀，阿爾·花拉子米把未知數稱為jidr（根），後譯成拉丁文是radix(根）。
實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負數（即正數和0）還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除（除數不為零）、平方後結果還是實數。任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。
在公元前500年左右，以畢達哥拉斯為首的希臘數學家們認識到有理數在幾何上不能滿足需要，但畢達哥拉斯本身並不承認無理數的存在。直到17世紀，實數才在歐洲被廣泛接受。18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。
