在實數範圍內，負數沒有平方根，因為不可能出現a²=-4這樣的算式。而在複數範圍內，負數有平方根，負數的平方根為一對共軛純虛數。比如-4的平方根為±2i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。
算術平方根的定義
如果一個非負數x的平方等於a，那麼這個非負數x叫做a的算術平方根。其中，a叫做被開方數。例如：因為2和-2的平方都是4，且只有2是正數，所以2就是4的算術平方根。0的平方根僅有一個，就是0本身。而0本身也是非負數，因此0也是0的算術平方根。
虛數單位是什麼
虛數單位是歐拉在1748年在其《無窮小分析理論》中提出的。規定 i²=-1，並且 i 可以與實數在一起按照同樣的運算律進行四則運算，i叫做虛數單位。
