自然數不包括負數。自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數的特性：1、有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就説這個集合是可數的，否則就説它是不可數的。
2、無限性。自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。對於無限集合來説“，元素個數”的概念已經不適用，用數個數的方法比較集合元素的多少隻適用於有限集合。為了比較兩個無限集合的元素的多少，集合論的創立者德國數學家康托爾引入了一一對應的方法。這一方法對於有限集合顯然是適用的，21世紀把它推廣到無限集合，即如果兩個無限集合的元素之間能建立一個一一對應，我們就認為這兩個集合的元素是同樣多的。
3、最小數原理。自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。有理數集、實數集都是線性序集。例如所有形如nm（m>n，m，n都是自然數）的數組成的集合是有理數集的非空子集，這個集合就沒有最小數；開區間（0，1）是實數集合的非空子集，它也沒有最小數。
