自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數，最小的自然數是0。0是介於-1和1之間的整數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。
自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。任何數與0相加或相減，它的值都不變;相同的兩個數相減等於0，任何非零實數與0相乘都等於0;0除以任何非零實數都等於0，但0不能作為除數。
在引入負數以後，0是唯一的中性數，既不是正數，也不是負數。0有時對算式的影響很小，無論多少個0相加，他們的和還是0;但在乘法算式中，只要有一個0，他們的積就是0。所以，0本身充滿了矛盾。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。
即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
