合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他0除外的數整除的數，最小的合數是4。此外，所有大於2的偶數都是合數，所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數，除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。
每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。任何一個奇數，如果它是合數，都可以分解成兩個奇數的乘積。
設2n+1是一個合數，將它分解成兩個奇數2a+1和2b+1的積，其中a、b都屬於非0的自然數，則有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1。可見，任何一個合數根都可以表示為"2ab+a+b"，反之，不能表示為"2ab+a+b"的數根，就稱為素數根。
只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數(或稱素數)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數，所以2就是質數。與之相對立的是合數：“除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。)
100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25個。
