最小的質數是2，它也是唯一的偶數質數。因為2除了能被自身2所除，就是隻能被1除，而1的本身和1沒有區別，所以使得能被1和本身所除。質數又稱素數，一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話説就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數最小的自然數是1。
質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。因此無論該數是素數還是合數，都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是説，素數有無窮多個。
擴展資料：1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a，2a]中）必存在至少一個素數。2、存在任意長度的素數等差數列。3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。
4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。
