cos37°=4/5，sin37°=3/5，tan37°=sin37°/cos37°=3/4。畫一個邊長為3，4，5的三角形，兩個短邊夾的就是直角，所以sin37°=3/5，cos37°=4/5，tan37°=3/4。
一般的，在直角座標系中，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓交於點P(u，v)，那麼點P的縱座標v叫做角α的正弦函數，記作v=sinα。正弦函數的和角公式為sin( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ，sin(5π/6)就可以換算為sin(π-π/6)來計算。
黃金三角
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5
cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)
cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5
cscα=√5-1 secα=√(50+10√5)/5 cotα=√(5-2√5)
α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)
cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5
